この回答には異議があります。
本問題では対象がステートレスWebアプリケーションであると明示されています。
ここの「ステートレスは」
・HTTP的な意味でのステートレス(リクエストが元々ステートレス、つまり応答に影響するようなCookieなどのステート運搬情報が付随しない)
・アプリ実装でのサーバレベルでのステートレス(個別サーバ上でセッション毎のステートを管理しておらず、全て共有DBに入るのでどのサーバにリクエストが届いてもよい)
のいずれでもありえますが、どちらの場合でもELBレベルで特定サーバにスティッキーにリクエストを割り振る必要はありません。従ってELBではありえません。
また、クラウドデザインパターン資料では個々のサーバをステートレス稼働にするためのパターンとして
State Sharingパターン
http://aws.clouddesignpattern.org/index.php/CDP:State_Sharing%E3%83%91%E3%82%BF%E3%83%BC%E3%83%B3
が紹介されております。ここで、このパターンに適したデータベースとしてElastiCache, DynamoDB, RDSと明示されています。
さらに、質問も「セッション情報の「格納」に適した」という「格納」がキーワードですので、ELBではなく、データストア系のサービス3点が正解というふうにされてはいかがでしょうか?